Question

20．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表A₁和A₂的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R₂；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值R₂；
（3）根据图乙中电流表的示数可知干路电流，根据欧姆定律求出总电阻．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：
电源电压：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器的电流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
则变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）电流表A₁测定值电阻R₁支路的电流，则A₁示数是不变的；
所以，移动滑片P到某位置时，图乙所示电流表是A₂的示数，由于干路电流一定大于0.6A，所以干路上的电流表的量程是0～3A，其示数为1.2A，即干路的电流为1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值为30Ω；
（3）若滑片P移到某位置时，电流表A的示数为1.2A，则此时电路中的总电阻为10Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的计算题．