题目内容
（2013?长宁区三模）如图所示，放置在水平地面上的正方体A和B，它们的密度分别为ρA和ρB，质量分别为mA和mB．若将正方体A放在正方体B上表面的正中央，此时正方体B对水平地面的压强小于原来正方体A对水平地面的压强．则（ ）分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式和压强公式分别表示出A对水平地面的压强和正方体A放在正方体B上表面的正中央时正方体B对水平地面的压强，利用它们压强关系得出不等式，由图可知A、B物体的受力面积关系，代入不等式即可求出A、B物体的质量关系，再根据密度公式结合两者的体积关系得出两者密度关系．
解答：解：物体A对水平地面的压强：
pA=
=
=
，
将正方体A放在正方体B上表面的正中央，此时正方体B对水平地面的压强：
pB=
=
=
，
∵pA＞pB，
∴
＞
，
即mA（SB-SA）＞mBSB，
由图可知，LA＜LB，则SA＜SB，
∴SB-SA＜SB，
∴mA＞mB，故C正确，D不正确；
∵ρ=
，
∴ρAVA＞ρBVB，
∵VA＜VB，
∴ρA＞ρB，故B正确，A不正确．
故选BC．
pA=
| FA |
| SA |
| GA |
| SA |
| mAg |
| SA |
将正方体A放在正方体B上表面的正中央，此时正方体B对水平地面的压强：
pB=
| FB |
| SB |
| GA+GB |
| SB |
| mAg+mBg |
| SB |
∵pA＞pB，
∴
| mAg |
| SA |
| mAg+mBg |
| SB |
即mA（SB-SA）＞mBSB，
由图可知，LA＜LB，则SA＜SB，
∴SB-SA＜SB，
∴mA＞mB，故C正确，D不正确；
∵ρ=
| m |
| V |
∴ρAVA＞ρBVB，
∵VA＜VB，
∴ρA＞ρB，故B正确，A不正确．
故选BC．
点评：本题考查了压强公式和密度公式、重力公式和体积公式的灵活应用，关键是根据图象得出两者的体积关系和受力面积关系，要注意不等式的应用．
练习册系列答案
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