Question

7．如图所示，压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，某型号压路机质量为3×10⁴kg，压路机碾轮与地面的总接触面积为1.5m²，功率为100kW，压路机匀速压路时的速度是0.8m/s，g取10N/kg．求：
（1）压路机在路面碾压时，压路机对水平路面的压强是多少？
（2）该压路机连续工作1h做的功是多少？
（3）该压路机匀速前进受到的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道压路机的质量，利用G=mg求其重力；压路机对水平路面的压强等于其重力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求压路机对水平路面的压强；
（2）知道做功时间和压路机的功率，利用W=Pt求该压路机连续工作1h做的功；
（3）知道压路机的功率和匀速行驶的速度，利用P=Fv求压路机的牵引力；因为压路机水平匀速运动，压路机受到的牵引力和阻力是一对平衡力，可求该压路机匀速前进受到的阻力．

解答 解：
（1）压路机重力：
G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
F=G=3×10⁵N，
对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{1.5{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$得该压路机连续工作1h做的功：
W=Pt=1×10⁵W×3600s=3.6×10⁸J；
（3）压路机的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，v=0.8m/s，
牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}W}{0.8m/s}$=1.25×10⁵，
因为压路机水平匀速运动，
所以该压路机匀速前进受到的阻力：
f=F=1.25×10⁵N．
答：（1）压路机对地面压强是2×10⁵Pa．
（2）压路机做功是3.6×10⁸J．
（3）压路机受到阻力是1.25×10⁵N．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、压强公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！