Question

17．不计绳重和摩擦，动滑轮重为3N，所吊起的重物B重为12N，物体A重为80N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降．
（1）要使物体B以0.2m/s的速度匀速上升，需要对A施加的向左的水平外力是多大？外力的功率为多少？
（2）若物体B全部浸没在水中时此外力为8N，则物体B的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据滑轮组省力的特点求得对物体A的拉力F_A，物体B匀速下降，根据物体受力平衡计算出A受到向左的水平大小，根据P=Fv求出功率大小；
（2）B全部浸没在水中，根据F′=F_A′+f，由F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_动），计算出B受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排求出B的体积，利用密度公式求出B的密度．

解答 解：
（1）由图通过动滑轮绳子段数n=3，不计绳重及摩擦时，
则B拉A的力F_A=$\frac{1}{3}$（G_B+G_动）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N，
B匀速下降，物体A匀速向右运动时，受向右的拉力F_A和向左的摩擦力作用，
则f=F_A=5N，
当使物体B以0.2m/s的速度上升时，物体A匀速向左运动，受向右的拉力F_A、摩擦力和向左的拉力F作用，
由于物体A的压力和接触面没有改变，则摩擦力大小不变，
所以，F=F_A+f=5N+5N=10N；
则绳子自由端移动的速度为：v_A=3v_B=3×0.2m/s=0.6m/s，
所以外力的功率P=Fv_A=10N×0.6m/s=6W；
（2）B全部浸没时，F′=F_A′+f，
所以F_A′=F′-f=8N-5N=3N，
此时F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_动），
F_浮=G_B+G_动-3F_A′=12N+3N-3×3N=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排，V_B=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
所以B的密度为：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{V}_{B}g}$=$\frac{12N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.0×10³kg/m³．
答：（1）需要对A施加的向左的水平外力是10N；外力的功率为6W；
（2）物体B的密度为2.0×10³kg/m³．

点评 本题考查了滑轮组的特点、平衡力、功率和浮力的计算，知识点多，综合性强，属于一道难题．关键是根据F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_动）求出B物体受到的浮力大小．