题目内容
为研究弹簧的某种特性，某实验小组用3根粗细、材料相同但长度不等的弹簧，在它们允许的受力范围内进行实验，每次实验弹簧的受力和变形程度如表一、二、三所示．
| 表一 | 表二 | 表三 | ||||||||||||
| 次 数 | 弹簧 原长 L0/cm | 受力 F/N | 弹簧受 力后总 长L/cm | 弹簧 伸长 △L/cm | 次 数 | 弹簧 原长 L0/cm | 受力 F/N | 弹簧受 力后总 长L/cm | 弹簧 伸长 △L/cm | 次 数 | 弹簧 原长 L0/cm | 受力 F/N | 弹簧受 力后总 长L/cm | 弹簧 伸长 △L/cm |
| 1 | lO | 2 | 11 | 1 | 4 | 15 | 2 | 16.5 | 1.5 | 7 | 20 | 2 | 22 | 2 |
| 2 | 10 | 4 | 12 | 2 | 5 | 15 | 4 | 18 | 3 | 8 | 20 | 4 | 24 | 4 |
| 3 | 10 | 6 | 13 | 3 | 6 | 15 | 6 | 19.5 | 4.5 | 9 | 20 | 6 | 26 | 6 |
（2）分析比较1、2、3或4、5、6或7、8、9各次的实验条件和实验现象，可以初步得出：同一根弹簧受力的大小与______成正比．
（3）综合分析表一、二、三，可以初步得出弹簧的特性是：
（a）______；
（b）______．
解：（1）由表中数据可知，比较实验次数中的1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验条件和实验现象可以得出：粗细、材料相同的弹簧受力相等，则原长越大，受力后的总长和伸长均越大．
（2）分析比较1、2、3次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长1cm；
分析比较4、5、6次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长1.5cm；
分析比较7、8、9次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长2cm；由此可得：同一根弹簧受力的大小与弹簧的伸长成正比．
（3）a、分析表一，可知同一根弹簧，F与△L的比值都为2，同理分析表二、三，同一根弹簧，F与△L的比值相同；
b、分析表一、二、三，可知不同弹簧，F与△L的比值不同．
故答案为：（1）1、4、7（或2、5、8或3、6、9）；（2）弹簧的伸长；
（3）a、同一根弹簧，F与△L的比值相同；
b、不同弹簧，F与△L的比值不同．
分析：（1）根据“粗细、材料相同的弹簧受力相等”可确定实验次数；
（2）分析比较1、2、3或4、5、6或7、8、9各次的受力和弹簧受力后总长，可得出结论；
（3）分别比较同一根弹簧和不同弹簧，F与△L的比值即可得出结论．
点评：这里考查的控制变量法的思想，通过题意找出被研究的问题，影响该问题的因素，在设计实验、描述结论时，要注意说清控制什么因素一定的思想，这是控制变量法的关键所在．
（2）分析比较1、2、3次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长1cm；
分析比较4、5、6次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长1.5cm；
分析比较7、8、9次实验可知，当拉力每增加2N，弹簧就伸长2cm；由此可得：同一根弹簧受力的大小与弹簧的伸长成正比．
（3）a、分析表一，可知同一根弹簧，F与△L的比值都为2，同理分析表二、三，同一根弹簧，F与△L的比值相同；
b、分析表一、二、三，可知不同弹簧，F与△L的比值不同．
故答案为：（1）1、4、7（或2、5、8或3、6、9）；（2）弹簧的伸长；
（3）a、同一根弹簧，F与△L的比值相同；
b、不同弹簧，F与△L的比值不同．
分析：（1）根据“粗细、材料相同的弹簧受力相等”可确定实验次数；
（2）分析比较1、2、3或4、5、6或7、8、9各次的受力和弹簧受力后总长，可得出结论；
（3）分别比较同一根弹簧和不同弹簧，F与△L的比值即可得出结论．
点评：这里考查的控制变量法的思想，通过题意找出被研究的问题，影响该问题的因素，在设计实验、描述结论时，要注意说清控制什么因素一定的思想，这是控制变量法的关键所在．
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