Question

9．金属铝球质量54克，体积为30立方厘米（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（1）求该金属球空心体积多少立方厘米？
（2）在其空心部分最多能装多少克水？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=54g铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
则空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注满水时水的体积V_水=V_空=10cm³，
则在其空心部分最多能装水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×10cm³=10g．
答：（1）该金属球空心体积为10cm³；
（2）在其空心部分最多能装10g水．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．