Question

19．小明家购买了一辆小汽车，其质量为1.2t，每行驶100km消耗汽油量为8L，当它以54km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车的效率是25%（汽油的热值为3.7×10⁷J/L，g=10N/kg）．求：
（1）汽车匀速行驶时受到的阻力；
（2）汽车牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道每行驶100km消耗汽油量，根据Q=Vq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据效率公式求出牵引力做的功，根据W=Fs求出牵引力的大小，汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，据此求出受到的阻力；
（2）知道汽车行驶的速度和牵引力的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车牵引力的功率．

解答 解：（1）每行驶100km消耗汽油量为8L，则汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=Vq=8L×3.7×10⁷J/L=2.96×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，牵引力做的功：
W=Q_放η=2.96×10⁸J×25%=7.4×10⁷J，
由W=Fs可得，汽车受到的牵引力：
F=$\frac{W}{S}$=$\frac{7.4×1{0}^{7}J}{100×1{0}^{3}m}$=740N，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，汽车匀速行驶时受到的阻力：
f=F=740N；
（2）汽车行驶的速度：
v=54km/h=15m/s，
汽车牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=740N×15m/s=11100W=11.1kW．
答：（1）汽车匀速行驶时受到的阻力为740N；
（2）汽车牵引力的功率为11.1kW．

点评 本题考查了燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式、做功公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，涉及到的知识点较多，有一定的难度．