Question

11．在空气中测得某金属块重为G，将此金属块浸没在水中时，测得读数为G′，此金属块的密度ρ应满足下列条件（　　）

• A． ρ=$\frac{G′}{G}{ρ}_{水}$
• B． ρ=$\frac{G}{G′}{ρ}_{水}$
• C． ρ=$\frac{G}{G-G′}{ρ}_{水}$
• D． $ρ=\frac{G-G′}{G}{ρ}_{水}$

Answer 1

分析 在空气中称实心金属块重G，利用重力公式求实心金属块的质量；将实心金属块浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，利用称重法求实心金属块受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求实心金属块排开水的体积（金属块的体积），然后可推导出金属块的密度与水密度之间的关系．

解答 解：由G=mg可得，
金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$，
金属块所受浮力：
F_浮=G-G′，
F_浮=ρ_水gV_排；
金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G=G′}{{ρ}_{水}g}$，
金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-G′}$•ρ_水．
故选C．

点评 本题考查了学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没．