Question

4．透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小，焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=$\frac{1}{f}$式中：f的单位是m，D的单位是m^-1，平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值．
凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数，根据以上内容回答下列问题．
（1）+300°，-300°，+100°，+200°的眼镜片中，哪些是远视镜片，哪些是近视镜片？它们的焦度和焦距分别是多少？
（2）通过对（1）中数据的分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？
（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数．

Answer 1

分析 （1）根据凸透镜（远视眼镜片）的度数是正数，凹透镜（近视眼镜片）的度数是负数进行判断．
通常把透镜焦距的倒数叫做透镜焦度，用φ表示，即φ=$\frac{1}{f}$．我们平时说的眼镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘以100的值．根据透镜度数=$\frac{1}{f}$×100，判断各眼镜焦距大小．
（2）根据（1）中关系判断度数和焦距的关系．
（3）焦距是从焦点到凸透镜的距离，根据焦距的概念测出焦距f，则老花镜的度数=$\frac{1}{f}$×100．

解答 解：（1）-300°是近视眼镜片，+300°、100°、+200°是远视眼镜片．
①因为镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘以100的值，所以+300°镜片的焦度是3m^-1；又因为+300°=$\frac{1}{{f}_{1}}$×100，所以焦距是f₁≈0.3m．
②因为镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘以100的值，所以-300°镜片的焦度是3m^-1；又因为-300°=$\frac{1}{{f}_{2}}$×100，所以焦距是f₂≈-0.3m．
③因为镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘以100的值，所以+100°镜片的焦度是1m^-1；又因为+100°=$\frac{1}{{f}_{3}}$×100，所以焦距是f₃=1m．
④因为镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘以100的值，所以+200°镜片的焦度是2m^-1；又因为+200°=$\frac{1}{{f}_{4}}$×100，所以焦距是f₄=0.5m
（2）由以上数据知，透镜的度数越大，透镜焦距越小．
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直，调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚，以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=$\frac{100}{f}$．
故答案为：（1）-300°是近视眼镜，+300°、+100°和+200°是远视镜片，它们的焦度和焦距分别是3m^-1、3m^-1、1m^-1、2m^-1、-0.3m、-0.3m、1m、0.5m．
（2）透镜的度数越大，透镜焦距越小．
（3）晴天把镜片放在阳光下，使阳光与镜片垂直，调整镜片与地面的距离，使地面上的光点最小，最清楚，以m为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用f表示．计算度数D=$\frac{100}{f}$．

点评 本题根据题干给定的材料进行解题，和物理课本上的知识联系比较小，可以考查学生分析问题的能力．