Question

19．如图所示，平底茶壶的质量是0.4kg，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，水深12cm，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：
（1）茶壶底受到水的压力；
（2）茶壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）利用液体压强公式先求出水对壶底的压强，再利用公式F=pS求出水对茶壶底部的压力．
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）水深：h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.12m=1176Pa，
壶的底面积：S=40cm²=40×10^-4m²，
水对茶壶底的压力：
F₁=p_水S=1176Pa×40×10^-4m²=4.704N；
（2）茶壶的重力：
G_壶=m_壶g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.6kg×9.8N/kg=5.88N，
茶壶对水平桌面的压力：
F₂=G_水+G_壶=3.92N+5.88N=9.8N；
茶壶对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{9.8N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2450Pa．
答：（1）茶壶底受到水的压力为4.704N；
（2）茶壶对桌面的压强为2450Pa．

点评 本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．