Question

（2013?岑溪市一模）如图是某兴趣小组自制电热水器的电路图．电热丝R₁的阻值为80Ω，R₂的阻值为1130Ω，电源电压恒为220V，不计温度对电阻的影响．问：
（1）只闭合开关S₁，电热水器处于保温状态，此时电路中的电流是多大？
（2）同时闭合开关S₁、S₂，电热水器处于加热状态，通电5min，消耗的总电能是多少？
（3）该电热水器的最大功率P₁与最小功率P₂之比是多少？

Answer 1

分析：（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，根据W=

U2

R

t求出通电5min消耗的总电能；
（3）根据P=

U2

R

分别表示出电热水器的最大和最小功率，然后求出两者的比值．

解答：解：（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

220V

80Ω+1130Ω

≈0.18A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，
通电5min消耗的总电能：
W=

U2

R1

t=

(220V)2

80Ω

×5×60s=1.815×10⁵J；
（3）∵P=

U2

R

，
∴P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R1+R2

=（R₁+R₂）：R₁=（80Ω+1130Ω）：80Ω=121：8．
答：（1）只闭合开关S₁，电热水器处于保温状态，此时电路中的电流约为0.18A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂，电热水器处于加热状态，通电5min，消耗的总电能是1.815×10⁵J；
（3）该电热水器的最大功率P₁与最小功率P₂之比是121：8．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，明确电路的最大功率和最小功率是关键．