Question

18．小刚同学很喜欢石雕（用石材雕刻），有一天他爸爸带他到一个石雕厂参观，石雕厂的李师傅听说小刚很喜欢石雕，就送给他一边长约为10cm的正方体花岗石，小刚很高兴．刚学习过密度知识的他，很想知道这个正方体石块的密度．回到家后他查阅了相关资料了解到：花岗石的密度范围是2.6×10³ kg/m³到3.3×10³ kg/m³，但带回的花岗石密度究竟是多大，他还是不清楚．回到学校后，他先设计好了实验方案，之后，他又向物理老师借了一把标度准确的弹簧测力计（如图所示）和适量细线，并向老师询问得知当地的g=9.78N/kg．他的实验方案是：第一步，先用从老师借的弹簧测力计测出花岗石的重力G；第二步，用毫米刻度尺测出花岗石的边长a；第三步，用公式算出相关物理量以及花岗石的密度．
你认为，根据上述方案和所选器材，小刚能否测出花岗石的密度？说出你判断的理由．
答：（1）小刚不能（选填“能”或“不能”）测出花岗石的密度．
（2）你判断的理由是：花岗岩的重力超过弹簧测力计的量程．

Answer 1

分析 （1）实验的基本思路是，要想测出石块的密度，必须要测出它的质量与体积，再根据公式进行计算．规则物体的体积可用刻度尺进行测量，它的质量则可以通过弹簧测力计间接测量．
（2）已知正方体花岗石的边长可求得其质量，利用G=mg可求得其重力，然后再与弹簧测力计的量程比较可得出结论．

解答 解：正方体花岗石的体积V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
花岗石的密度范围是2.6×10³kg/m³到3.3×10³kg/m³，
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，花岗岩的质量m=ρV=2.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.6kg或3.3×10³kg/m³×1×10^-3m³=3.3kg之间，则其中G=mg=2.6kg×9.78N/kg=25.428N或3.3kg×9.78N/kg=32.274N之间，
由图可知，弹簧测力计的最大称量是5N，花岗岩的重力超过弹簧测力计的量程，因此小刚不能测出花岗石的密度．
故答案为：（1）不能；（2）花岗岩的重力超过弹簧测力计的量程．

点评 在测密度的相关实验中，找出测质量和测体积的方法是我们的基本思路，此题中，没有天平，质量也可以通过弹簧测力计间接测出．但是必须在花岗岩的重力不超过弹簧测力计的量程的基础上才能测量．