Question

4．如图是我国传统计量工具杆秤的结构示意图，O点是提纽，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上．若秤砣质量m₀=100g，底面积S=5cm²，秤盘悬挂点到提纽的距离L₁=10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提纽L₂=5cm时，秤杆在水平位置平衡，秤杆和细线的质量不计（g取10N/kg）．求：
（1）当秤砣放于水平桌面时，秤砣对桌面的压强；
（2）秤盘质量；
（3）当系秤砣的细线在距提纽L₃=40cm时，秤盘中被称物体质量多大？

Answer 1

分析 （1）秤砣对桌面的压力灯油其重力，应用压强公式可以求出秤砣对桌面的压强．
（2）应用杠杆平衡条件可以求出秤盘的质量．
（3）应用杠杆平衡条件可以求出被秤物体的质量．

解答 解：（1）秤砣对桌面的压力为：F=m₀g=0.1kg×10N/kg=1N，
秤砣对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）设秤盘的质量为m₁，
由杠杆平衡条件得：m₁gL₁=m₀gL₂，
即：m₁×0.1m=0.1kg×0.05m，
解得：m₁=0.05kg=50g；
（3）设秤盘和被称物体的总质量为M，被称物体的质量为m₂，
由杠杆平衡条件得：MgL₁=m₀gL₃，M=m₁+m₂，
即：（0.05kg+m₂）×0.1m=0.1kg×0.4m，
解得：m₂=0.35kg=350g；
答：（1）当秤砣放于水平桌面时，秤砣对桌面的压强为2×10³Pa；
（2）秤盘质量为50g；
（3）当系秤砣的细线在距提纽L₃=40cm时，秤盘中被称物体质量为350g．

点评 本题考查了压强公式与杠杆平衡条件的应用，物体对水平桌面的压力等于其重力，应用G=mg、压强公式可以求出压强；应用杠杆平衡条件可以解题，解题时柱体单位换算．