Question

19．小刚家搬新居时利用如图所示装置搬运物品，已知小刚同学的质量为50kg，两只鞋底与地面的总接触面积为400cm²，他用125N的拉力将200N的物体在10s内沿竖直方向匀速提升3m．求：
（1）绳子移动的速度．
（2）他站在楼下水平地面上时对地面的压强．
（3）此装置的机械效率．
（4）小刚拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知物体在10s内沿竖直方向匀速提升3m．则绳子移动的距离s=2h=2×3m=6m，根据速度公式即可求解；
（2）运用压强的公式p=$\frac{F}{S}$可求出人对地面的压强；
（3）分别算出人做的有用功和总功，再根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求滑轮的机械效率；
（4）根据功率的计算公式P=$\frac{W}{t}$可求人的功率．

解答 解：（1）物体上升的高度为h=3m，绳子移动的距离为s=2h=2×3m=6m；
绳子移动的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=6m/s．
（2）站在楼下水平地面上时对地面的压力为：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
两只鞋底与地面的总接触面积为S=400cm²=0.04m²；对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.04{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（3）所做的有用功为W_有=G_物h=200N×3m=600J；
所做的总功为：W_总=Fs=125N×6m=750J；
此装置的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{750J}$=80%；
（4）小刚拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{750J}{10s}$=75W；
答：（1）绳子移动的速度为6m/s；
（2）他站在楼下水平地面上时对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（3）此装置的机械效率为80%；
（4）小刚拉力的功率为75W．

点评 此题是一道力学综合题，熟练运用压强的公式和机械效率的公式，代入题目中的信息后可解答．