Question

1．如图所示为物质的质量-体积图象，请根据图象回答下列问题：
（1）甲物质的密度是多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）体积均为2cm³时，两物质的质量各为多少？
（4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少．

Answer 1

分析 ①观察图象，可根据密度的公式$ρ=\frac{m}{V}$计算出甲物质的密度．
②由密度公式可得：体积一定的时候，密度之比就等于质量之比．
③根据m=ρV可计算出两种物质的质量，也可根据图象得出两物质的质量．
④根据V=$\frac{m}{ρ}$可计算当质量为1.8g时，甲乙两种物质的体积．

解答 解：
（1）由图象可知：当甲物质的体积是1立方厘米的时候，其质量是2.7克，故其密度：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2.7g}{1c{m}^{3}}$=2.7g/cm³；
（2）由图象可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得，
m=ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3{V}_{甲}}{{V}_{甲}}$=3，
ρ_乙=$\frac{1}{3}$ρ_甲=$\frac{1}{3}×2.7g/c{m}^{3}$=0.9g/cm³；
甲的密度是乙的3倍；
（3）当体积为2cm³时，
甲的质量，m′_甲=ρ_甲V′=2.7g/cm³×2cm³=5.4g；
乙的质量，m′_乙=ρ_乙V′_乙=0.9g/cm³×2cm³=1.8g；
甲物质的质量是5.4克，乙物质的质量是1.8克；
（4）根据密度的公式得：V=$\frac{m}{ρ}$．
当质量均为1.8g时，
故甲的体积V″_甲=$\frac{m″}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1.8g}{2.7g/c{m}^{3}}$=0.67cm³；
乙的体积V″_乙=$\frac{m″}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1.8g}{0.9g/c{m}^{3}}$=2cm³．
答：（1）甲的密度为2.7g/cm³；
（2）甲的密度是乙的3倍；
（3）当体积为2cm³时，两种物质的质量各为：5.4g，1.8g；
（4）当质量为1.8g时，甲、乙两种物质的体积各为：0.67cm³ 、2cm³．

点评 本题是考查关于密度的一些基本概念，以及对密度公式的了解和掌握，也考查学生对图象的认知能力．