Question

如图所示电路中电源电压保持不变，滑动变阻器的总阻值为R，定值电阻阻值为R′，接通电路后，滑动变阻器的滑片P在中点c和b点（端点）时，两种情况下电压表示数之比为3：4，则R：R′=

2：1

．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据欧姆定律求出滑片P在中点c和b点时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，联立等式即可求出滑动变阻器的总阻值和定值电阻阻值的比值．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
当滑片P在中点c时，滑动变阻器两端的电压为U_滑，则
电路中的电流I=

U滑

1 2 R

，
电源的电压U=I（R′+

1

2

R）=

2U滑

R

（R′+

1

2

R）----①
当片P在b点（端点）时，则滑动变阻器两端的电压为U_滑′，
电路中的电流I′=

U′滑

R

，
电源的电压U=

U′滑

R

（R′+R）------------②
由题意可知U_滑：U_滑′=3：4--------③
联立①②③可得：R：R′=2：1．
故答案为：2：1．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电源电压不变得出等式进行解答．