Question

13．如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）该观光艇在水面下70cm深处有一个面积为20cm²的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？
（2）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
（3）多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行为什么？

Answer 1

分析 （1）根据液体内部压强的特点，由p=ρgh求解；
（2）漂浮的物体，所受的浮力与物体的重力相等，根据阿基米德原理解题；
（3）利用流体压强的知识进行分析解答．

解答 解：（1）小零件受到海水的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7000Pa，
小零件受到海水的压力为：F=pS=7000Pa×20×10^-4m²=14N；
（2）因为观光艇漂浮，
所以观光艇受到的浮力：F_浮=G_总=m_总g=（20×60kg+900kg）×10N/kg=2.1×10⁴N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，此时浸入水中的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$═2.1m³；
（3）多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行，这是因为并排前行时，观光艇之间水的流速大、压强小，而外侧水的流速小、压强大，观光艇易发生碰撞．
答：（1）小零件受到的海水的压力是14N；
（2）观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积2.1m³；
（3）多艘观光艇同时使用时，通常采用“一”字编队形式前行，而不是并排前行，这是因为并排前行时，观光艇之间水的流速大、压强小，而外侧水的流速小、压强大，观光艇易发生碰撞．

点评 本题考查了学生对漂浮条件以及流体压强的掌握和运用，是一道力学综合计算题．要求灵活运用所学公式及其变形公式求解．