Question

3．如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω．闭合开关，滑动变阻器的P-R图象如图乙所示，则R₁=10Ω；当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为0.2A，通电10s电流通过R₁产生的热量是4J．小华家买了一个家用电吹风，如图丙所示．其简化电路如图丁所示，主要技术参数如表．当选择开关旋至AB，电吹风正常工作的功率最大，此时通过电热丝的电流是4A．当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率为727.3W（结果保留一位小数）

型号	SHZ2010--624
热风温度	50℃--75℃
额定功率	热风时：1000W
	冷风时：120W
额定电压	220V
质量	0.5kg

Answer 1

分析 （1）由图象可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片P滑至最右端时电路中电流表的示数，利用Q=I²Rt求出通电10s电流通过R₁产生的热量；
（3）电吹风处于吹热风状态，则电动机和电热丝应同时工作，此时功率最大；热风时的功率减去冷风时的功率即为电热丝的功率，根据并联电路的电压特点和P=UI通过电热丝的电流，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电路供电电压为200V时电吹风电热丝的实际电功率．

解答 解：（1）由图象可知，当R₂=10Ω时，P₂=0.9W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
通电10s电流通过R₁产生的热量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10××10s=4J；
（3）由电路图可知，开关旋至AB处时，电热丝与电动机并联，电吹风正常工作且处于吹热风状态，此时功率最大，
电热丝的功率：
P₂=P_热-P_冷=1000W-120W=880W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI可得，通过电热丝的电流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U′}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
电热丝的电阻：
R_热=$\frac{U′}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
当电路供电电压为200V时，电吹风电热丝的实际电功率：
P₂′=$\frac{（U″）^{2}}{{R}_{热}}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727.3W．
故答案为：10；0.2；4；AB；4A；727.3W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出滑动变阻器接入电路中电阻与消耗功率之间的关系，要注意电吹风热风时的功率减去冷风时的功率即为电热丝的功率．