Question

15．如图所示，电源电压U=12V，R₁为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U-I关系如图所示，求：
（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S₁、S₂都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最大？最大总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作时通过灯泡的电流；
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，由图象可知此时通过电路的电流，已知电源电压和灯泡两端电压，可以得到滑动变阻器两端电压；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）S、S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₁与滑动变阻器并联，电流表通过的最大电流为0.6A；已知电源电压和电路最大电流，利用公式P=UI得到电路最大总功率；
已知定值电阻R₁两端电压和电阻值，可以得到通过R₁的电流；已知电流表允许通过的最大电流和通过定值电阻的电流，可以得到允许通过滑动变阻器的最大电流；已知滑动变阻器两端电压和允许通过的最大电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：（1）由P=UI得灯泡正常工作时通过灯丝的电流为：
I_正常=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，
当小灯泡两端的电压为4V时，由图象可知，此时电路中的电流I=0.4A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得，滑动变阻器两端电压：
U_串=U-U_L=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器接入电路的阻值：R_串=$\frac{{U}_{串}}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）S、S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₁与滑动变阻器并联，电流表通过的最大电流为0.6A，
电路消耗的最大总功率为：P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W，
通过定值电阻R₁的电流为：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{100Ω}$=0.12A，
通过滑动变阻器的最大电流为：I_并=I_最大-I₁=0.6A-0.12A=0.48A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器接入电路的最小阻值为：R_并=$\frac{U}{{I}_{并}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω．
答：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω时，整个电路消耗的总功率最大，最大总功率是7.2W．

点评 此题考查了电路连接关系的识别、串并联电路的特点、欧姆定律以及电功率的计算和根据图象获得有用信息，是电学典型的综合题，考查全面，难度较大，需要熟练掌握电路特点、计算公式和规律．