Question

16．有甲、乙两只灯泡，甲标有“220V 15W”字样，乙标有“220V 60W”字样，现把它们串联在220V电源上，则灯泡较亮的是甲灯泡，如果两灯泡钨丝长短一样，则钨丝较粗的是乙灯泡（两空均填“甲”或“乙”），它们实际功率之比4：1．

Answer 1

分析 已知两灯的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断两灯电阻，由P=I²R判断灯泡的亮度和灯泡的实际功率比值．电阻与其材料、长度和横截面积有关，由此判断灯丝的粗细．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，两灯额定电压相同，甲额定功率小，所以甲灯电阻大；
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{60W}{15W}$=$\frac{4}{1}$；
两灯串联，因为串联电路的电流处处相等，由P=I²R可知，甲的实际功率大，所以甲灯较亮；
$\frac{{P}_{实甲}}{{P}_{实乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$；
灯泡钨丝长短一样，材料相同，所以灯丝粗的电阻小，额定功率大．乙的额定功率大，所以灯丝粗的是乙灯．
故答案为：甲；乙；4：1．

点评 本题考查电功率计算公式的应用，影响电阻大小的因素，关键是求出两灯的电阻．知道灯泡实际功率决定其亮度．