Question

18．如图所示，电源电压U不变，P在A、B滑动过程中，电压表的示数变化为5-0V，电流表的示数变化为1-1.5A，求：
（1）变阻器的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）R₁阻值．

Answer 1

分析 当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于B端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电压表示数为0，电流表的示数最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变联立等式即可得出答案．

解答 解：当滑片位于A端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电路中的电流最小为I=1A，电压表的示数最大为U₂=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=1.0A×R₁+5V，
当滑片位于B端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电路中的电流I′=1.5A，则电源的电压：
U=I′R₁=1.5A×R₁，
因电源的电压不变，
所以．1.5A×R₁=1.0A×R₁+5V
解得：R₁=10Ω，
则电源的电压：
U=I′R₁=1.5A×10Ω=15V．
答：（1）变阻器的最大阻值为5Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）R₁阻值为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表和电流表对应示数的判断．