Question

（2012?铜仁地区）一只标有“6V、3W”的小灯泡，接在如图所示的电路中，设电源电压和灯丝电阻均不变，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器连入电路中的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰能正常发光，求电源电压是多少？
（3）如果换一电源及额定电压为8V的灯泡，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到中点c时，灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片P滑到b端时，灯泡的实际功率为P′，已知P：P′=16：9，求所换电源的电压？（设所换电源电压和灯丝电阻均不变 ）

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻．
（2）先根据I=

U

R

求出灯泡正常发光时的电流，再根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压．

解答：解：（1）灯泡的电阻：
R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）因此时灯泡正常发光，
所以电路中的电流：
I=

U额

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
电源的电压：
U=I（R_L+R_P）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（3）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到中点c时，等效电路图如图1所示；
当滑片P滑到b端时，等效电路图如图2所示．

∵P：P′=16：9，
∴

P

P′

=

I2RL

(I′)2RL

=

16

9

，
解得：

I

I′

=

4

3

；
∵电源的电压不变，
∴I（R_L+

1

2

R_AP）=I′（R_L+R_AP）
解得：R_L=R_AP，
由图1可得：
电源的电压U=I（R_L+

1

2

R_AP）=I×

3

2

R_AP=

3

2

U_L=

3

2

×8V=12V．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）所换电源的电压为12V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用；本题的难度在于换电源以后，能根据电功率关系和电源的电压不变得出电阻之间的关系．