Question

17．如图，两个相同容器都盛满水，甲中有一个体积为50cm³．密度为0.5×10³kg/m³的木块漂浮在水面．下列有关说法正确的是   （　　）

• A． 木块漂浮时浮力等于自身重力并有$\frac{1}{3}$体积露出水面
• B． 木块缓慢下压至浸没的过程中受到的浮力不变
• C． 取出木块后两容器对水平桌面的压力和压强都相等
• D． 木块底部压入水中两容器底部受水的压力和压强都相等

Answer 1

分析 A、木块漂浮时，根据漂浮条件和利用阿基米德原理公式可知求出排开液体的体积，即可求出露出的体积；
B、由阿基米德原理公式可知，浮力大小与V_排有关；
C、容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重，所以要先分析取出木块后两容器和水的总重力关系，然后根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析两容器对水平桌面的压强关系；
D、根据液体压强公式分析两容器底部受到水的压强大小关系，再根据公式F=PS分析两容器底部受到水的压力大小关系．

解答 解：A、因为木块漂浮，受到浮力与重力相等，则F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
则V_排=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$V=$\frac{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$V=$\frac{1}{2}$V，所以V_露=V-V_排=V-$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$V，故A错误；
B、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，当液体密度一定时，V_排越大F_浮越大．由于木块缓慢下压至浸没的过程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故B错误；
C、因为把木块全部压入水中时，左边容器中有一些水被溢出，所以左边容器中的水比右边容器中的水要少，则左边容器的总重力比右边容器的总重力小，左边容器对水平桌面的压力比右边容器对水平桌面的压力小，由于两容器底面积相同，则根据p=$\frac{F}{S}$可知，左边容器对水平桌面的压强也比右边容器对水平桌面的压强小，故C错误；
D、液体压强公式p=ρgh，当木块全部压入水中时，虽然溢出了一些水，但左边容器中的水面高度仍然和右边的水面高度相同，所以两容器底部受到水的压强是相等的；因为压强相等且两容器的底面积相等，根据F=PS可知，两容器底部受到水的压力相等，故D正确．
故选D．

点评 本题需要注意物体在液体中漂浮时，由F_浮=G我们可以推出物体密度、液体密度、物体体积、排液体积的关系式，该关系式在很多浮力题型中会经常用到，要掌握这个关系式；在分析液体压强、压力时，一般是先分析压强再分析压力；在分析固体压强、压力时，一般是先分析压力再分析压强．