Question

9．小明按如图所示的电路进行实验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a、b之间的电阻箱R的阻值，得到一组电压表的示数U-R的图象如图乙所示．当读得电压表示数为4V，则此时电路中电流为0.4A；取下电阻箱R，分别将电阻R_A和R_B接入a、b之间，读得对应的电压表示数为1V和3V，在这两种情况下，R₀上消耗的电功率变化了3.2W．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻箱R与定值电阻R₀串联，电压表测R两端的电压．
（1）根据图象读出电压表示数为4V时R的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据图象分别读出电压表示数为1V和3V时的电阻值，即为电阻R_A和R_B的阻值，利用电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，利用P=I²R求出R₀上消耗的电功率，两次功率差即为变化量．

解答 解：由电路图可知，电阻箱R与定值电阻R₀串联，电压表测R两端的电压．
（1）由图象可知，当电压表示数为4V时，电阻箱接入电路的电阻为10Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A；
（2）由图象可知，当电压表示数为1V时，电阻箱接入电路的电阻为1Ω，因此R_A=1Ω，
此时电路中的电流：
I_A=$\frac{{U}_{A}}{{R}_{A}}$=$\frac{1V}{1Ω}$=1A，
当电压表示数为3V时，电阻箱接入电路的电阻为5Ω，因此R_B=5Ω，
此时电路中的电流：
I_B=$\frac{{U}_{B}}{{R}_{B}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以，I_A（R_A+R₀）=I_B（R_B+R₀），即1A×（1Ω+R₀）=0.6A×（5Ω+R₀），
解得：R₀=5Ω，
则R₀消耗的电功率变化了：
△P=P_A-P_B=（I_A）²R₀-（I_B）²R₀=（1A）²×5Ω-（0.6A）²×5Ω=3.2W．
故答案为：0.4；3.2．

点评 本题考查了串联电路中的特点和欧姆定律、电功率计算公式的应用，会从图象中读出相关信息是解答本题的关键所在．