Question

20．（1）电热水壶的加热电阻R两端电压为220V，加热功率1100W，求通过R的电流是多少？R的阻值是多少？
（2）体积为1×10^-3m³的水的质量是多少？这些水从30℃加热到80℃要吸收多少热量？[ρ_水=1×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）这个热水壶加热水的过程中，使标有“3000r/kw•h”字样的电能表用了30min铝盘转过了600r（只有热水器工作），热水器消耗了多少电能？这个热水壶烧水的效率多少？
（4）图1的电热水壶有两个开关S₁，S₂，水达到100℃时沸腾，沸腾了一会后，壶内积聚大量水蒸气使S₁自动断开，停止加热；若某种原因使S₁不能断开，水会烧干，直至壶的温度升高到125℃时S₂自动断开，才停止加热．

为实现上述功能，应采用图2中哪幅电路图？A；若壶盖未合上，水会一直沸腾，但壶不能自动断开，这是因为壶内水蒸气量不足导致哪个开关无法自动断开？S₁，水烧干前，为什么壶的温度不会达到125℃？烧水壶的烧水效率变大？变小？还是不变？

Answer 1

分析 （1）已知电热水壶的额定电压与额定功率，由电功率公式可以求出通过电阻的电流与电阻阻值．
（2）由密度公式的变形公式可以求出水的质量，应用热量公式可以求出水吸收的热量．
（3）标有“3000 r/kW•h”字样的电能表，是指每消耗1kW•h的电能铝盘转过3000转（r），现在知道转过600r，求出消耗的电能；再根据效率公式求出烧水的效率．
（4）根据题意确定两开关与加热电阻的连接方式，然后选择电路图．
根据题意与图示电路图分析答题；液体沸腾时不断吸收热量，但温度保持不变．
水烧开后，温度不变，消耗的电能继续增加，根据效率公式可知烧水效率变小．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热水壶电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
通过电阻的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg℃）×1kg×（80℃-30℃）=2.1×10⁵J；
（3）电能表标有“3000 r/kW•h”，每消耗1kW•h的电能铝盘转过3000转，
因为铝盘转过了600 r，
所以消耗的电能：
W=$\frac{1}{3000}$kW•h×600=0.2kW•h=0.2×3.6×10⁶J=7.2×10⁵J．
烧水的效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈29.2%；
（4）“若某种原因使S₁不能断开，水会烧开，直至壶的温度升高到125℃时，S₂自动断开，才停止加热．”说明S₁、S₂不会是并联，而是串联．
由图示电路图可知，图A所示电路符合要求，故选A．
由题意可知，水沸腾后壶内积聚大量水蒸气时，S₁自动断开，若壶盖未合上，水会一直沸腾，壶内不能积聚大量水蒸气，开关S₁不能自动断开，壶不能自动断电；
水沸腾时不断吸收热量，当温度保持100℃不变，在水烧干前，壶的温度不会达到125℃．
水烧开后，温度不变，消耗的电能继续增加，根据效率公式可知烧水效率变小．
答：（1）通过R的电流是5A，R的阻值是44Ω；
（2）体积为1×10^-3m³的水的质量是1kg，这些水从30℃加热到80℃要吸收2.1×10⁵J的热量；
（3）热水器消耗了7.2×10⁵J电能；这个热水壶烧水的效率29.2%；
（4）A；（4）S₁；水沸腾时不断吸收热量，但温度保持不变；烧水效率变小．

点评 本题是一道综合题，涉及的知识点较多，但难度不大，应用电功率公式、欧姆定律、密度公式的变形公式与热量公式、掌握串并联电路的特点即可正确解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．