Question

3．如图所示，密度均匀的梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，然后将B、C两块梯形物体按如图所示放在水平地面上，现在这两块物体对地面的压强分别为p_B 和p_C，则（　　）

• A． p_B＜p_C
• B． p_B=p_C
• C． p_B＞p_C
• D． 无法判断

Answer 1

分析 物体对水平面的压力和物体的重力相等，即F=G；利用压强公式p=$\frac{F}{S}$和数学推导分析解题．

解答 解：由于质量分布均匀，厚度相同且均匀等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成B、C两块梯形物体，则B、C两物体密度是相等的；
设ABC的顶底截面积均为正方形，B的底面边长为L_B，顶面边长为L；C的顶面边长为O，则L_B=2L；底面积S_B=4S_C．体积V_B=$\frac{1}{3}$（S_B×2H-S_C×H）=$\frac{7{S}_{C}×H}{3}$；V_C=$\frac{{S}_{C}×H}{3}$；
所以V_B=7V_C，又因为密度均匀，因此重力G_B=7G_C 则压强P_B=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{7{G}_{C}}{4{S}_{C}}$；P_C=$\frac{{G}_{C}}{{S}_{C}}$
可知：P_B＞P_C．故P_B＞P_C
故选：C．

点评 此题考查学生对于压强知识的理解与把握，有一定的难度．