Question

1．从南京到上海的K1158次快速列车的运行时刻表如表1所示，从南京到上海的G7013次高速动车时刻表如表2所示．
表1：

站次	站名	到达时间	开车时间	里程/km
1	南京	起点站	11：58	O
2	常州	14：01	14：05	136
3	无锡	14：32	14：36	175
4	苏州	15：04	15：08	217
5	上海	16：24	终到站	300

表2：

站次	站名	到达时间	开车时间	里程/km
1	南京	起点站	13：00	0
2	常州	13：39	13：40	136
3	无锡	13：50	13：56	175
4	苏州	14：12	14：13	217
5	上海	14：30	终到站	300

（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为多少？
（2）求G7013次高速动车由南京开往上海的全程平均速度为多少千米/时？
（3）求G7013次高速动车由南京开往苏州和苏州开往上海的平均速度各是多少千米/时？

Answer 1

分析 （1）由时刻表可知G7013次高速动车和K1158次快速列车由南京到上海的全程时间，两者的差值即为节省的时间；
（2）知道G7013次高速动车由南京开往上海的全程的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（3）根据表格数据得出G7013次高速动车由南京开往苏州和苏州开往上海的时间与路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出两者的平均速度．

解答 解：（1）由时刻表可知，G7013次高速动车由南京到上海的全程时间：
t₁=14：30-13：00=1h30min，
K1158次快速列车由南京到上海的全程时间：
t₂=16：24-11：58=4h26min，
则乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间：
△t=t₂-t₁=4h26min-1h30min=2h54min；
（2）G7013次高速动车由南京开往上海的全程的路程s=300km，时间t₁=1h30min=1.5h，
则G7013次高速动车由南京开往上海的全程平均速度：
v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{300km}{1.5h}$=200km/h；
（3）G7013次高速动车由南京开往苏州的时间：
t₃=14：12-13：00=1h12min=1.2h，
G7013次高速动车由南京开往苏州的路程s₂=217km，
则平均速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{3}}$=$\frac{217km}{1.2h}$≈180.8km/h；
G7013次高速动车由苏州开往上海的时间：
t₄=14：30-14：13=17min=$\frac{17}{60}$h，
G7013次高速动车由苏州开往上海的路程s₃=300km-217km=83km/h，
则平均速度：
v₃=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{4}}$=$\frac{83km}{\frac{17}{60}h}$≈292.9km/h．
答：（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省2h56min；
（2）求G7013次高速动车由南京开往上海的全程平均速度为200km/h；
（3）求G7013次高速动车由南京开往苏州和苏州开往上海的平均速度依次为180.8km/h、292.9km/h．

点评 本题考查了时间和平均速度的计算，从时刻表中获取列车运行的时间和路程是关键．