Question

1．如图所示，将边长为10cm的正方体木块，放入盛有足够多水的水槽内，待木块静止时，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）木块受到的浮力大小；
（2）木块的密度大小；
（3）要使木块全部浸入水中，至少需对木块施加一个多大的力．

Answer 1

分析 （1）已知木块边长，可以得到体积；已知木块排开水的体积，可以得到木块受到的浮力；
（2）已知木块排开水的体积与本身体积关系，根据漂浮特点列出方程求解木块密度；
（3）求出木块全部浸没时受到水的浮力，若使物体全部浸入水中而静止，则F_浮′=G_木+F，据此可求压力．

解答 解：
（1）木块的体积为a³=（0.1m）³=10^-3_m3，
木块排开水的体积为V_排=（1-$\frac{2}{5}$）×10^-3_m3=0.6×10^-3_m3，
木块受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6×10^-3_m3=6N；
（2）因为木块漂浮，
所以G_木=F_浮，
因为G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，ρ_木gV_木=6N，
即ρ_木×10N/kg×1×10^-3_m3=6N，
解得：ρ_木=0.6×10³kg/m³．
（3）木块全部浸没时受到水的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
因为F_浮′=G_木+F，
所以施加的压力：F=F_浮′-G_木=10N-6N=4N．
答：（1）木块受到的浮力大小为6N；
（2）木块的密度大小为0.6×10³kg/m³；
（3）要使木块全部浸入水中，至少需对木块施加一个4N的力．

点评 此题考查的是阿基米德原理、物体浮沉条件及力的合成与应用，是一道力学综合题，题目难易程度适中，适合学生训练，是一道好题．