Question

在测量电阻约为10Ω的定值电阻Rx的实验中，小明和小亮用如图1所示的器材进行实验．

（1）用笔画线代替导线在图1中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小．
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即有较大示数．小亮认为在实验操作中有两处错误，其中一处是滑动变阻器的滑片没有滑到电阻最大的位置，还有一处是

连接电路时，开关未断开

．
（3）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次测量时，电流表的示数为0.26A，电压表的示数如图2所示．根据以上三次实验数据，最后得出Rx=

10.1

Ω．
（4）小瑞同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图3（R₀为阻值已知的定值电阻），以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接电路．
②闭合开关S₁，断开开关S₂，读出此时电流表的示数I₁．
③闭合开关S₂，断开开关S₁，读出此时电流表的示数I₂．
④根据所测数据计算得出R_x的阻值．
请用所测物理量写出未知电阻R_x的数学表达式：R_x=

R_x=

I1R0

I2

．

Answer 1

分析：（1）电流表、待测电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在待测电阻两端；滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，滑动变阻器使用右半段，接右下接线柱；
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，立即看到电压表和电流表立即都有较大示数，电表有示数说明电路闭合，开关没有断开；电表示数较大，说明电路电阻太小，滑动变阻器没有调到最大阻值处；
（3）确定电压表量程、最小分度值，读出电压表示数，由欧姆定律变形公式求出电阻阻值，三次测量结果取平均值作为最终结果．
（4）由图可知，两个电阻并联起来，因为并联电压相等，只要用电流表分别测出未知电阻的电流和定值电阻的电流，就可以根据电压U相等，得出电阻R_x的表达式．

解答：解：（1）电源电压为3V，因此电压表的量程为0～3V，电流表、待测电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在待测电阻两端，注意接右下接线柱；如下图所示：

（2）小明把最后一根导线连接完毕后，立即看到电压表和电流表立即都有较大示数，他在实验操作中的两处错误是：连接电路时开关没有断开，滑动变阻器滑片没有调到最大阻值处．
（3）由图知，电压表量程是0～3V，最小分度值是0.1V，电压表示数是2.6V，第三次的电阻阻值R₃=

U3

I3

=

2.6V

0.26A

=10Ω．
电阻阻值为R_x=

R1+R2+R3

3

=

10.1Ω+10.2Ω+10Ω

3

=10.1Ω．
（4）闭合开关S₁，断开开关S₂时，电源的电压为U=I₁R₀；
闭合开关S₂，断开开关S₁时，电源的电压为U=I₂R_x；
∵电源的电压不变
∴R_x的数学表达式为：R_x=

I1R0

I2

．
故答案为：（2）连接电路时，开关未断开；（3）10.1；（4）R_x=

I1R0

I2

．

点评：此题考查的是伏安法测电阻实物的连接和注意事项、电压表的读数和电阻的计算、减小误差的方法以及欧姆定律的应用，考查角度全面，但难度不大．