Question

现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如下，空心的正方体是（　　）

A．边长1cm，质量5g

B．边长2cm，质量40g

C．边长3cm，质量105g

D．边长4cm，质量320g

Answer 1

分析：同种材料所做成的空心和实心物体，密度是不同的，求出各项的密度，密度较小的即为空心的正方体．

解答：解：A、正方体的体积：v₁=（1cm）³=1cm³，正方体的密度：ρ₁=

m1

v1

=

5g

1cm3

=5g/cm³；
B、正方体的体积：v₂=（2cm）³=8cm³，正方体的密度：ρ₂=

m2

v2

=

40g

8cm3

=5g/cm³；
C、正方体的体积：v₃=（3cm）³=27cm³，正方体的密度：ρ₃=

m3

v3

=

105g

27cm3

=3.9g/cm³；
D、正方体的体积：v₄=（4cm）³=64cm³，正方体的密度：ρ₄=

m4

v4

=

320g

64cm3

=5g/cm³；
通过比较，C选项的正方体密度较小，是空心的；
故选C．

点评：判断物体是否为空心的常用方法是：
先假定物体是实心的，然后计算出实心物体的质量、体积、密度中的其中一个；
①如果实心物体的质量大于物体的质量，则物体是空心的；
②如果实心物体的体积小于物体的体积，则物体是空心的；
③如果实心物体的密度小于物体的密度，则物体是空心的．