Question

2．某矿泉水瓶装满水时受重力大小为5N（瓶本身受重力大小忽略不计），矿泉水瓶的底面积为10cm²．
（1）瓶中水的质量多大？
（2）若用该瓶装满密度为0.8g/cm³的煤油，并放在面积足够大的水平桌面上，则此时矿泉水瓶对水平桌面的压强多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道矿泉水的重力，利用G=mg求瓶中水质量；
（2）先根据ρ=$\frac{m}{V}$求出矿泉水瓶装满水时水的体积，装满煤油时，煤油的体积与水的体积相等；再根据G=mg=ρVg求出煤油的重力；装满煤油的瓶子对桌面的压力等于其重力，知道接触面积（受力面积），再利用压强定义式求此时矿泉水瓶对水平桌面的压强．

解答 解：（1）由题意可知，瓶本身受重力大小忽略不计，G_水=5N；
由G=mg可得，瓶中水的质量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，矿泉水瓶装满水时水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
瓶中装满煤油时，V_煤油=V_水=5×10^-4m³，
瓶中装满煤油时，煤油的重力：
G_煤油=m_煤油g=ρ_煤油V_煤油g=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=4N，
瓶本身受重力大小忽略不计，则装满煤油的瓶子对水平桌面的压力：F=G_煤油=4N；
受力面积：S=10cm²=1×10^-3m²；
所以，此时矿泉水瓶对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）瓶中水的质量为0.5kg；
（2）若用该瓶装满密度为0.8g/cm³的煤油，并放在面积足够大的水平桌面上，则此时矿泉水瓶对水平桌面的压强为4×10³Pa．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式和压强定义式的理解和运用，关键是要知道：装满煤油时，煤油的体积与水的体积相等．