Question

2．将一物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中．A静止后，有64g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为0.72N．A的体积是80cm³．（酒精的密度是0.8×10³kg/m³．g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据阿基米德原理求出物块分别在水中和酒精中受到的浮力，然后比较浮力的关系即可确定物块在酒精中的运动状态．再利用阿基米德原理求出排开酒精的体积，即可得到物块A的体积．

解答 解：该物块放在水中时，受到的浮力：F_浮=G_排=mg=0.072kg×10N/㎏=0.72N；
该物块放在酒精中时，受到的浮力：F_浮′=G_排′=mg=0.064kg×10N/㎏=0.64N；
如果在两种液体中都是完全浸没的话，水中浮力也必然大于酒精中的，浮力比值应为 5：4，
而此时$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}^{′}}$=$\frac{0.72N}{0.64N}$=$\frac{9}{8}$，
所以必然一个漂浮，另一个完全浸没，通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，
则根据F_浮=ρ_液gV_排得：
V_物=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³=80cm³．
故答案为：0.72；80．

点评 本题考查密度公式的掌握、阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键．