Question

14．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有体积相等的不同液体．现有质量相等的铝、银两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中，将银球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时两液体对容器底部的压强大小相等，甲乙两液体的密度关系是（　　）

• A． ρ_甲=ρ_乙
• B． ρ_甲＜ρ_乙
• C． ρ_甲＞ρ_乙
• D． 无法确定

Answer 1

分析 质量相等的铝、银两个实心金属球，银的密度大于铝的密度，由密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$判断出银球和铝球的体积关系；可以推断出两球浸没后排开液体的体积关系；又知两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有体积相等的不同液体，进一步判断出液体的深度，根据公式p=ρgh判断液体的密度的大小关系．

解答 解：铝、银两个实心金属球质量相等，银的密度大于铝的密度，由密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，银球的体积小于铝球的体积；浸没液体中后银球排开液体的体积小于铝球排开液体的体积；
又知两个完全相同的圆柱形容器内液体的体积相等，放入金属球后，甲液体的体积大于乙液体的体积，即甲液体的深度大于乙液体的深度；
根据公式p=ρgh可知，两液体对容器底部的压强大小相等，甲液体深度大于乙液体的深度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度．
故选：B．

点评 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中放入金属球后液体的深度关系是本题的突破口．