Question

11．图甲是测量标有“2.5V”字样的小灯泡电功率的电路图．

（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应移到最左（左/右）端；
（2）在实验中，静菲同学正确连接电路并规范操作实验，闭合开关后，发现灯泡不亮但两电表均有示数，为了找出灯泡不亮的原因，接下来她应该进行的操作是移动滑片，观察灯泡是否发光；
（3）在排除问题后，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，是0.3A，由此可得，该小灯泡的额定电功率为0.75W；
（4）实验中志乾同学的电压表损坏了，老师告诉他已经没有电压表可换，而给了他一个已知阻值为R₀的定值电阻和若干个开关，志乾重新设计了如图丙所示的电路，测量小灯泡的额定功率．请你帮他补全实验步骤和表达式：①按照电路图正确连接电路；②断开开关S₂，闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器，使得电流表读数为$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$，即灯泡正常发光；③保持滑片位置不动，断开开关S₁，闭合开关S、S₂，记下电流表的读数为I；则测得小灯泡额定功率的表达式为P=2.5V×（I-$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$）（电源电压未知）；
（5）志乾同学测得该灯泡的电流随电压变化关系如图丁所示，他还想比较以下两种情况下灯泡实际电功率的大小关系：①灯泡实际电流为额定电流一半时的实际电功率P₁；②灯泡实际电压为额定电压一半时的实际电功率P₂；利用所学物理知识请你帮他比较出P₁与P₂之间正确关系应该为：P₁小于P₂（填“大于”“小于”或“等于”）．
（6）若用阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻分别代替图甲中的小灯泡，还可以完成“探究电流与电阻关系”实验，实验过程中始终保持电压表示数为2V，为能完成探究，则滑动变阻器最大阻值至少为40Ω（设此时电源电压为6V且恒定不变）．

Answer 1

分析 （1）为防止电流过大，连接电路时开关应断开，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值处；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电路故障可能是断路、灯泡短路或电路中电流太小；因此不用更换灯泡，根据可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，分析电阻过大的原因，然后进行下一步操作；
（3）确定电流表的量程和分度值，读出电流表的示数，根据P=UI计算出小灯泡的额定功率；
（4）要测量小灯泡的功率，需测量出小灯泡的电压和电流，应用并联电路特点与欧姆定律求出通过灯泡的电流，然后应用P=UI求出灯泡的额定功率表达式；
（5）如果灯泡电阻不随温度变化，则灯泡电压为其额定电压一半时的电流等于额定电流的一半，其实际功率等于额定功率的四分之一；实际上灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡实际电压为额定电压一半时的电流大于额定电流的一半，此时灯泡实际功率大于额定功率的四分之一；如果灯泡电阻不随温度变化而变化，电流等于额定电流一半时，灯泡实际功率等于额定功率的四分之一，实际上灯泡温度越低，灯泡电阻越小，通过灯泡电流为其额定电流一半时，灯泡电阻小于灯泡正常发光时的电阻，则灯泡实际功率小于额定功率的四分之一；
（6）先根据电压表的示数和电阻求出电路中最小电流，然后利用串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式求出滑动变阻器最大阻值至少为多少．

解答 解：（1）为保护电路安全，连接电路时，开关应断开；
由图甲知，滑动变阻器的下面接了右边一个接线柱，所以应将滑片移至最左端；
（2）闭合开关后，灯泡不亮，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光；
（3）由乙图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.3A；小灯泡的额定电功率：P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（4）①按照电路图正确连接电路；
②断开开关S₂，闭合开关S、S₁，此时灯泡与电阻并联，它们两端电压相等，调节滑动变阻器，当灯泡两端电压等于其额定电压2.5V时灯泡正常发光，此时通过电阻的电流，即电流表示数：I_R0=$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$；此时灯泡正常发光；
③保持滑片位置不动，断开开关S₁，闭合开关S、S₂，此时灯泡与电阻并联，电流表测干路电流，记下电流表的读数为I，
通过灯泡的电流I_L=I-I_R0=I-$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$，小灯泡额定功率的表达式为：P=U_L额I_L=2.5V×（I-$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$）；
（5）由图示图象可知，灯泡电阻随温度升高而增大；
由P=I²R可知，实际电流等于额定电流一半时，实际功率P₁＜$\frac{1}{4}$P_额，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡实际电压为其额定电压一半时，它的实际功率P₂＞$\frac{1}{4}$P_额，故P₁小于P₂；
（6）电路中的最小电流：I=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{最大}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
串联电路两端电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压为U′=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器最大阻值至少为：R=$\frac{U′}{I}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω；
故答案为：（1）断开；左；（2）移动滑片，观察灯泡是否发光；（3）0.3； 0.75；（4）$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$；2.5V×（I-$\frac{2.5V}{{R}_{0}}$）；（5）小于；（6）40．

点评 本此题是测量小灯泡的额定功率实验，考查了连接电路过程中需注意的问题，电流表的读数及功率的计算，同时考查了在没有电压表时测量电功率的方法以及比较灯泡实际功率大小，有一定的难度．