Question

6．小柯积极参加体育锻炼．如图所示为他在练习俯卧撑．此时他的身体可看为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，
（1）地面对双手的支持力至少多大？（g取10N/kg）
（2）若每个手掌的面积为0.016m²，双手对地面的压强约是多大？
（3）他支撑力大约做了多少功？（假定上肢的长50cm）

Answer 1

分析 （1）支点到力的作用线的距离是力臂，由图示可以求出力的力臂；应用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的支持力；
（2）根据地面对双手的支持力可知其对地面的压力，再利用压强公式即可求解；
（3）根据W=Fs可求得他支撑力大约做了多少功．

解答 解：（1）由图示可知，地面对手的支持力的力臂L=0.8m+0.4m=1.2m；
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠杆平衡条件得：FL=GL_G，即F×1.2m=500N×0.8m，解得：F₁≈333N，
（2）小柯给地面的压力F=F₁=333N，
手给地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{333N}{2×0.016{m}^{2}}$=10406.25pa；
（3）W=Fs=333N×0.5m=166.5J；
答：（1）地面对双手的支持力至少300N；
（2）若每个手掌的面积为0.016m²，双手对地面的压强约是10406.25pa；
（3）他支撑力大约做了166.5J的功．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，本类型题涉及知识面比较多，读懂题由图获取足够的信息是解题的关键．