Question

17．某物体重约21N，请用以下器材测出该物体的重量：量程为5N的弹簧测力计，长为20cm的铅笔、结实的细线．
（1）请你推导出物体重的数学表达式；
（2）请你说明测量步骤（可配图说明）．

Answer 1

分析 将铅笔当成一个杠杆，根据杠杆的平衡条件写出物体重的表达式；
根据弹簧测力计量程为5N，结合表达式，选出合适的力臂长度，可计算得到物重．

解答 解：
（1）由题，我们可以将铅笔做成一个杠杆根据将铅笔的一端当支点，重物和弹簧测力计分析作用在杠杆上，在不超过弹簧测力计量程的情况下，使杠杆平衡，
根据杠杆的平衡条件可得：
F×AO=G×BO，
所以G=$\frac{AO}{BO}$×F；
（2）分析：
由于物体重约21N，所以$\frac{G}{F}$=$\frac{AO}{BO}$=$\frac{21N}{5N}$=4.2≈5，但由于没有刻度尺，难以找到铅笔长的五等分长度，我们利用细线，三折后对折很容易能得到铅笔长的六等分长度，物体和弹簧测力计分别挂在离支点$\frac{1}{6}$处和另一端，这样在弹簧测力计量程范围内最大可测物体的重量可达30N．
步骤：
①把细线与铅笔重合后，将重合部分细线三折后再对折，得到铅笔的$\frac{1}{6}$长；
②根据铅笔的$\frac{1}{6}$长，将铅笔长分成六等分并作出记号；
③将重物用细线挂在离铅笔O端$\frac{1}{6}$长处，在另一端A处用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆平衡，如图所示；
④读出此时弹簧测力计示数，根据杠杆平衡条件计算出物体重．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，是一道体现物理应用于生活实际、解决实际问题的好题，关键是知道根据弹簧测力计量程利用细绳如何找到铅笔长的等分点．