Question

4．如图甲中的A、B是两只用同种材料制成的容积都是1.5×10^-2m³、质量都是1kg的桶．（g取10N/kg）
（1）在搞卫生时，你会选用哪只桶来提水，请说明理由．
（2）一桶水的重力G_水是多少？
（3）如图乙，小敏将将一桶水匀速提离地面0.2m，又沿水平方向行走了10m，在这个过程中，她用桶提水共做了多少功？
（4）如图乙，小敏提水时，如果提手与手的接触面积为2×10^-3m²，则手受到的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由于压强的大小既与压力大小有关，又与受力面积的大小有关，因此应用控制变量法减小压强的途径通常有两种：一是在受力面积一定时，减小压力的大小；二是在压力大小一定时，增大受力面积．
（2）重力的计算方法：先根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出一桶水的质量；再根据重力公式G=mg求出水的重力．
（3）做功的两要素：功等于作用在物体上的力合物体在力的方向通过的距离的乘积．
（4）压强的计算方法：先找出压力的大小，再找出受力面积的大小，根据公式p=$\frac{F}{S}$计算压强的大小．

解答 解：
（1）选用A桶．
理由：在压力（压力大小等于水的重力）大小一定时，受力面积越大，压强越小，手的疼痛感越小；
（2）水的体积V=1.5×10^-2m³，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量为：m_水=ρV=1.5×10^-2m³×1.0×10³kg/m³=15kg，
一桶水的重力G_水=m_水g=15kg×10N/kg=150N；
（3）手对水的提力与水的重力大小相等：F=G_水=150N
水在提力的方向上移动的距离与水桶升高的距离相等：s=h=0.2m
手对水做功：W=Fs=150N×0.2m=30J；沿水平方向行走过程中，对水桶的力方向向上，水桶在水平方向上移动距离，提力不做功；
（4）水桶的重力G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N
提手对水的压力F_压=G_桶+G_水=150N+10N=160N
手的受力面积S=2×10^-3m²
手受到的压强是p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{160N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.8×10⁵Pa；
答：（1）在搞卫生时，应选用A桶来提水．
理由是：在压力（压力大小等于水的重力）大小一定时，受力面积越大，压强越小，手的疼痛感越小．
（2）一桶水的重力为150N．
（3）如图乙将一桶水匀速提离地面0.2m，对水做功30J．
（4）如图乙提水时，手受到的压强是0.8×10⁵Pa．

点评 本题是一道关于压力、压强、功的综合计算题，在解题时应认真分析，选择合适的公式计算．