Question

如图所示，重为1800N、底面积为0.25m²的物体平放在深井底．已知物体的密度为1.8×10³kg/m³，g=10N/kg．则：
（1）物体对井底的压强是多少？
（2）若用1000N的拉力通过一个动滑轮就能把物体匀速提上井面，则此滑轮的机械效率是多少？
（3）现用水将井灌满，若不用滑轮仅用一根轻绳把物体提上来，至少要用多大的力？

Answer 1

分析：（1）物体对井底的压力等于物体的重力1800N，又知受力面积0.25m²，根据压强公式P=

F

S

可求出物体对井底的压强；
（2）根据功的公式W=FS，分别表示出有用功和总功，根据机械效率的定义可求出滑轮的机械效率；
（3）先由重力求出物体质量，再由密度和质量求出物体体积，根据F_浮=ρ_液v_排g，求出物体受到的浮力，根据拉力等于重力与浮力之差即可求出拉力大小．

解答：解：（1）物体对井底的压力：
F=G=1800N，
物体对井底的压强是：
P=

F

S

=

1800N

0.25m2

=7.2×10³Pa；
（2）设物体被提高h，则绳子自由端移动的距离是2h，故：
W_有用=Gh，
W_总=F₁×2h，
滑轮的机械效率：
η=

W有用

W总

=

1800N×h

1000N×2h

=90%；
（3）物体质量：
m=

G

g

=

1800N

10N/kg

=180kg，
V=

m

ρ

=

180kg

1.8×103kg/m3

=0.1m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_液v_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
拉力大小：
F₂=G-F_浮=1800N-1000N=800N．
答：（1）物体对井底的压强是7.2×10³Pa；
（2）此滑轮的机械效率是90%；
（3）至少要用800N的力．

点评：（1）本题主要考查了压强和机械效率及力的合成．本题压强的计算比较简单，直接用公式求解；
（2）在计算机械效率时，要正确正确表示出有用功和总功，所以要先设出物体上升的高度，否则不会有功；
（3）力的合成，本题只有三个力，比较简单．