Question

“十一”假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为4O％。已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L。（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg)
（1）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）该车加一满箱汽油，则这箱汽油完全燃烧产生的热量是多少焦？
（3）该车加一满箱汽油，按照以上速度与效率，最多可以匀速直线行驶多远的路程？

Answer 1

(1)33000W (2)1.65×10⁹J (3)600Km。

解析试题分析：（1）汽车匀速前进受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N；
∵汽车匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴汽车受到的牵引力：F=f=1100N，
这时汽车牵引力做功的功率：
P="W/t" ="Fs/t" =Fv=1100N×30m/s=33000W；
（2）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
（3）∵汽车的效率为40%，∴牵引力做的有用功：W有用=ηW_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根据W=Fs可得，汽车行驶的路程为：
s=W_有用 /F =6.6×10⁸J/1100N =6×10⁵m=600km．
考点：功率的计算；二力平衡条件的应用；功率计算公式的应用