Question

在一次“水中救人”的挑战游戏中，参赛选手所用器材是一张质量分布均匀的长方形泡沫床垫，其总体积为0.3m³。将床垫放入水中时，床垫有1/5 体积浸没在水中，求：

⑴此时床垫受到的浮力多大？

⑵床垫的密度是多少？

⑶若被救的人的平均质量为50kg，如果不考虑人体体积，要保证安全，该床垫一次     最多能救起多少个人？（g取10N/kg，水的密度为1×10³kg/m³)

  

Answer 1

解：⑴F_浮＝ρgV_排＝0.6×10³N      ………………2分

⑵床垫漂浮时   G_床＝F_浮＝0.6×10³N

m_床＝G_床/g＝60kg            ………1分

ρ_床＝m_床/V_床＝0.2×10³kg/m³      …1分

⑶当被救的几个人放在床垫上使床垫刚好全部没入水中时被救人达到最多。

由二力平衡得床垫和被救人的总重力G_总＝F_浮总＝ρ_水gV_床＝3×10³N

床垫和被救人的总质量  m_总＝G_总/g＝300kg

n＝（m_总－m_床）/m_人＝4.8     ………2分

根据题意为了安全最多只能救起4人     ………1分