Question

19．把R₁=6Ω和R₂=9Ω的两个电阻，并联接在电源两端时，通过R₁、R₂的电流之比为3：2，串联接在电源两端时在相同时间内R₁、R₂产生热量之比为2：3．

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出两电阻的电流之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等根据Q=W=I²Rt求出在相同的时间内产生的热量之比．

解答 解：（1）两电阻并联时，并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通过R₁、R₂的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$；
（2）两电阻串联时，串联电路中各处的电流相等，
由在相同的时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：3：2；2：3．

点评 本题考查了电流和电流产生热量之比的计算，关键是利用好串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，是一道基础题目．