Question

18．如图甲所示两个光滑的斜面，∠β大于∠α，将同一物体分别沿AC、BC以一定的速度从底部匀速拉到顶点C，运动快慢的图象如图乙所示，施加的力分别为F₁、F₂，且平行于各自斜面向上，拉力的功率分别为P₁、P₂，则F₁＜F₂，P₁＜P₂．（选填“＞”、“=”、“＜”）

Answer 1

分析 （1）斜面倾斜角度越大，越费力．斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，所以斜面AB更省力，
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功．
由乙图比较沿斜面拉物体的速度，AB＞AC，所以可得物体沿斜面上升的时间关系，根据公式P=$\frac{W}{t}$，可判断拉力所做的功的功率大小．

解答 解：
（1）两个光滑的斜面，∠β大于∠α，由图两斜面高相同，AC长大于BC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F₁＜F₂；
（2）光滑的斜面没有额外功，所以两斜面拉物体做功W=Gh，物体相同，高度相同，所以拉力做功相同，即W₁=W₂；
乙图中，AC斜面的图象可知：v_AC=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{20m}{5s}$=4m/s，BC斜面图象拉物体速度为4m/s，所以两斜面拉物体的速度相同，
s_AC＞s_BC，所以t_AC＞t_BC，
由P=$\frac{W}{t}$可得：P₁＜P₂．
故答案为：＜；＜．

点评 本题考查斜面的省力情况，做功功率的大小比较．知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械不省功．关键是要能从图象中比较两者速度关系．