Question

2．某实心长方体在空气中称重弹簧测力计示数为24.5N，把它浸没在水中弹簧测力计示数为14.7N．求：
（1）该物体受到浮力．
（2）如该长方体的上下两表面和水面平行，它上表面受到压力为10N，求下表面所受压力．
（3）长方体的密度．

Answer 1

分析 （1）物体所受浮力等于石块的重力减去石块在液体中测力计的示数；
（2）根据浮力产生的原因即可求出下表面所受压力；
（3）已知石块全部浸没时受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式即可求出排开水的体积（石块的体积）；
已知石块的重力，利用重力公式求石块的质量；再用密度公式求石块的密度．

解答 解：（1）根据题意可知，长方体的重力G=24.5N，长方体浸没在水中时弹簧测力计示数F′=14.7N，
则该物体在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=24.5N-14.7N=9.8N；
（2）根据F_浮=F_向上-F_向下可知：
下表面所受压力F_向上=F_浮+F_向下=9.8N+10N=19.8N；
（3）由于长方体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
由F_浮=ρgV_排可得，该长方体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³；
则长方体质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{24.5N}{9.8N/kg}$=2.5kg，
长方体密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4.9N；
（2）下表面所受压力为19.8N；
（3）该长方体的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．