Question

13．用弹簧测力计竖直拉一个物体浸入水中，当该物体体积的$\frac{2}{3}$露出水面时，弹簧测力计示数为4N；当该物体体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时，弹簧测力计示数为1N，取下该物体放入水中，该物体静止时受到的浮力是（　　）

• A． 18N
• B． 14N
• C． 8N
• D． 10N

Answer 1

分析 （1）利用二次称重法和F_浮=ρgV_排求出该物体的重力和体积；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出物体浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较即可判断物体所处的状态，最后根据物体的浮沉条件即可求出浮力．

解答 解：当该物体体积的$\frac{2}{3}$露出水面时，则V_排1=（1-$\frac{2}{3}$）V=$\frac{1}{3}$V；
则物体受到的浮力：F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g×$\frac{1}{3}$V；
根据称重法可得测力计的示数：F₁=G-F_浮1，
即：F₁=G-ρ_水g×$\frac{1}{3}$V=4N-----------------①
当该物体体积的$\frac{1}{2}$浸入水中时，V_排2=$\frac{1}{2}$V；
此时物体受到的浮力：F_浮2=ρ_水gV_排2=ρ_水g×$\frac{1}{2}$V；
根据称重法可得测力计的示数：F₂=G-F_浮2，
即：F₂=G-ρ_水g×$\frac{1}{2}$V=1N-----------------②
①-②解得：V=1.8×10^-3m³，
根据①式可得该物体重力：
G=4N+ρ_水g×$\frac{1}{3}$V=4N+1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{3}$×1.8×10^-3m³=10N；
取下该物体将其浸没水中，则该物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-3m³=18N＞10N（浮力大于物体的重），
所以，取下该物体放入水中，该物体将上浮最终处于漂浮状态，则受到的浮力F_浮′=G=10N．
故选D．

点评 本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．