Question

4．学校为了解决用水问题，每天早晨需将30m³的水在1h内抽到40m高的小山顶上的蓄水池里，水泵的效率是80%．问：需给水泵配多大功率的发动机？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根据G=mg=ρgV求出水的重力，根据W_有用=Gh求出抽水做的有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出配套功率．

解答 已知：体积V=30m³，时间t=1h=3600s，高度h=40m，效率η=80%，g=10N/kg
求：配套功率P=？
解：抽水的重力：
G=mg=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×30m³=3×10⁵N，
有用功：
W_有用=Gh=3×10⁵N×40m=1.2×10⁷J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得：
总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{80%}$=1.5×10⁷J，
配套功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{3600s}$≈4167W．
答：需给水泵配4167W的发动机．

点评 此题主要考查的是学生对重力、质量、有用功、机械效率、功率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度较大．