Question

5．如图所示，工人通过滑轮组使质量为50kg的箱子以0.4m/s 的速度从地面提升到12m高的平台上，若工人吊起箱子过程中做的额外功是1800J，g取10N/kg．求：
（1）滑轮组的机械效率； 
（2）工人吊起箱子的过程中所用的拉力；
（3）工人做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体重力和高度，根据公式W=Gh求出有用功，根据公式W_总=W_有用+W_额求出总功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出其机械效率；
（2）根据s=2h求出拉力移动距离，再根据W_总=Fs求出拉力大小；
（3）根据公式v=$\frac{s}{t}$求出箱子移动时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）箱子重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
工人做的有用功：W_有用=Gh=500N×12m=6000J，
工人做的总功：W_总=W_有用+W_额=6000J+1800J=7800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6000J}{7800J}$×100%≈76.9%；
（2）由图可知，n=2；拉力端移动距离：s=2h=2×12m=24m；
由W_总=Fs得工人吊起箱子的过程中所用的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{7800J}{24m}$=325N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得提升箱子所用的时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7800J}{30s}$=260W．
答：（1）滑轮组的机械效率是80%；
（2）工人吊起箱子的过程中所用的拉力是375N；
（3）工人做功的功率为260W．

点评 本题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，基础性题目，利用好楚工人做的总功等于有用功加上额外功．