某电路如图所示.电源电压恒为6V.开关S．始终处于闭合状态．虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻和另一个开关S.当开关S由断开到闭合时.电流表示数增加了0.3A．(1)开关S由断开到闭合时.电路的总电阻是增大了还是减小了?为什么?(2)请在虚线框内画出开关S.两个电阻的可能的连接方式．(3)请选择其中一种连接方式.求出相应的电阻R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

某电路如图所示，电源电压恒为6V，开关S．始终处于闭合状态．虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻和另一个开关S，当开关S由断开到闭合时，电流表示数增加了0.3A．
（1）开关S由断开到闭合时，电路的总电阻是增大了还是减小了？为什么？
（2）请在虚线框内画出开关S、两个电阻的可能的连接方式．（画出两种）
（3）请选择其中一种连接方式，求出相应的电阻R的值．

分析（1）由电路图可知，电流表测电路中的总电流，电源的电压恒定时，根据欧姆定律可知电流表示数增加时电路中总电阻的变化；
（2）当开关断开，电路中电阻增大，有两种情况：一是原来一个电阻，又串联了一个电阻；二是原来两个电阻并联，现在去掉了一个电阻；
（3）根据串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律结合“当开关S由断开到闭合时，电流表示数增加了0.3A”得出等式求出R的阻值．

解答解：（1）由电路图可知，电流表测电路中的总电流，电源的电压恒定时，
由I=$\frac{U}{R}$的变形式R=$\frac{U}{I}$可知，电流表示数增加时，电路中总电阻减小；
（2）第一种情况：开关闭合时电路中有一个电阻，断开开关又串联了一个电阻，如下图所示：

第二种情况：开关闭合时电路中两个电阻并联，断开开关，去掉了一个电阻，如下图所示：

（3）第一种情况：
开关S断开时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I=$\frac{U}{2R}$，
开关S闭合时，电路中的电流I′=$\frac{U}{R}$，
因当开关S由断开到闭合时，电流表示数增加了0.3A，
所以，I′-I=$\frac{U}{R}$-$\frac{U}{2R}$=$\frac{U}{2R}$=$\frac{6V}{2R}$=0.3A，
解得：R=10Ω；
第二种情况：
开关S断开时，电路为一个R的简单电路，则电路中的电流I=$\frac{U}{R}$，
开关S闭合时，两个R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数I′=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{R}$=2$\frac{U}{R}$，
因当开关S由断开到闭合时，电流表示数增加了0.3A，
所以，I′-I=2$\frac{U}{R}$-$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{R}$=0.3A，
解得：R=20Ω．
答：（1）开关S由断开到闭合时，电路的总电阻是减小了；原因是由R=$\frac{U}{I}$可知，电压一定时，电流增加，总电阻减小；
（2）请在虚线框内画出开关S、两个电阻的可能的连接方式如上图所示；
（3）第一种连接方式时电阻R的阻值为10Ω，第二种连接方式时电阻R的阻值为20Ω．

点评本题涉及到根据开关断开时总电阻增大去设计电路，难度大，设计时理解并应用好“电阻越串越大、电阻越并越小”是关键．

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