题目内容
15．
小丽的奶奶住在贺州农村，电压不稳定，她家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏，为了解决这一问题，小丽设计了如图所示的电路，灯泡L1和L2都是“220V 40W”，请回答下列问题（设灯泡的电阻不变）（1）灯泡L1的灯丝电阻是多少？
（2）用电高峰期时，若电路的实际电压只有200V，则两个开关都闭合时，电路消耗的实际功率是多少？
（3）深夜时，若电路的实际电压升高到240V，则闭合开关S，断开S1，让两灯都发光，灯泡就不容易烧掉了，请计算此时灯泡L1消耗的实际功率是多少？（结果精确到0.1）
分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯的电阻；
（2）两个开关都闭合时，L2被短路，只有L1接入电路，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$求出实际电功率；
（3）两个开关都闭合时，L2被短路，只有L1接入电路，正常发光，当S1断开时，两灯都接入电路串联在电源两端，可由欧姆定律求解出L2上的电压．求功率时可将它们当成一个用电器来考虑．
解答 解：（1）灯泡L1的灯丝电阻为：
R1=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）两个开关都闭合时，L2被短路，只有L1接入电路，所以电路消耗的实际电功率为：
P实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1210Ω}$=33W；
（3）当闭合开关S，断开S1时，L1和L2串联，且R1=R2=1210Ω，此时电路中的实际电流为：
I=$\frac{{U}_{实1}^{\;}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{240V}{1210Ω+1210Ω}$≈0.099A；
所以此时灯泡L1消耗的实际功率为：
P1实=I2R1=（0.099A）2×1210Ω≈11.9W；
答：（1）灯泡L1的灯丝电阻是1210Ω；
（2）用电高峰期时，若电路的实际电压只有200V，则两个开关都闭合时，电路消耗的实际功率是33W；
（3）深夜时，若电路的实际电压升高到240V，则闭合开关S，断开S1，让两灯都发光，灯泡就不容易烧掉了，请计算此时灯泡L1消耗的实际功率是11.9W．
点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，关键是根据题意得出其电路特点．
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