Question

14．如图所示电路，电源电压保持不变．
（1）滑动变阻器的铭牌上标有“10Ω 2A”字样，求滑动变阻器两端允许加的最大电压．
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值分别为2Ω和8Ω时，滑动变阻器消耗的功率相同，求电阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）明确滑动变阻器的铭牌的含义，由欧姆定律计算滑动变阻器两端允许加的最大电压；
（2）由图知，R₀与R串联，由串联电路特点、欧姆定律和P=I²R表示出滑动变阻器消耗的功率，根据两次变阻器功率相同联立计算R₀的阻值．

解答 解：
（1）“10Ω 2A”的含义是：滑动变阻器的最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端允许加的最大电压：U_滑大=I_大R_滑大=2A×10Ω=20V；
（2）由图知，R₀与R串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得两次电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{U}{{R}_{0}+2Ω}$，I′=$\frac{U}{{R}_{0}+8Ω}$，
两次滑动变阻器消耗的功率相同，即P_R=P_R′，
根据P=I²R可得：（$\frac{U}{{R}_{0}+2Ω}$）²×2Ω=（$\frac{U}{{R}_{0}+8Ω}$）²×8Ω，
解得：R₀=4Ω．
答：（1）滑动变阻器两端允许加的最大电压为20V；
（2）电阻R₀的阻值为4Ω．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用以及对滑动变阻器铭牌的理解，熟练运用公式，利用好两次变阻器功率相同是关键．