Question

【题目】如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg：（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）

(1)求工人放绳的速度；

(2)求滑轮组的效率η1；

(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4∶3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦）。求当物体完全浸没水中后，工人对绳的拉力。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2) 80%；(3) 25N

【解析】

(1)物体下降速度为

由图知道，有4段绳子承担物重，所以，绳子上升的速度为

v绳＝4v物＝4×1m/s＝4m/s

(2)由于n=4，所以，绳子运动距离

s＝4h＝4×3m＝12m

放绳子的有用功

W有用＝Gh＝160N×3m＝480J

放绳子的总功

W总＝Fs＝50N×12m＝600J

滑轮组的效率

(3)物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由知道，动滑轮重力

G动＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N

又因为η1：η2＝4：3，所以，物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率

物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率

解得F拉物＝60N

完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件知道

4F绳＝F拉物+G动

则人对绳子的拉力

答：(1)工人放绳的速度为4m/s。

(2)滑轮组的效率η1为80%；

(3)求当物体完全浸没水中后，工入对绳子的拉力为25N。